Quelques notions de physique quantique pour comprendre les enjeux philosophiques

 

 

Rétrospective sur les dates phares de la physique quantique au XXème siècle (étant entendu que bien des découvertes ont précédé)

1900 : M. Planck montre que l’énergie électromagnétique n’est pas émise de manière continue mais par petits paquets, les sauts quantiques.

1905 : A. Einstein postule à partir de l’hypothèse quantique de Planck que la lumière elle-même est constituée de particules individuelles quantiques (photons).

1913 : N. Bohr propose un modèle d’atome doté d’un noyau central autour duquel tournent des électrons. Les distances séparant les atomes entre eux sont semblables à celles qui séparent les étoiles, en proportion. Il suggère que les mouvements électroniques entre les orbites nécessitent des émissions ou des absorptions quantifiées d’énergie.

1919 : Rutherford réalise la première transmutation artificielle de la matière en transformant de l’Azote en Oxygène (+ protons), bombardé par des rayons alpha.

1925 : N. Bohr et W. Heisenberg développent l’interprétation de la théorie quantique dite de « Copenhague ».

1926 : E. Schrödinger utilise le postulat d’équivalence onde-matière de De Broglie pour développer une équation d’onde représentant mathématiquement la distribution d’une charge d’un électron sur l’espace.

1927 : L. de Broglie propose une interprétation de la théorie quantique par « l’onde pilote ».

1935 : le Paradoxe EPR (Einstein, Podolsky et Rosen), propose une expérience de pensée sur des particules intriquées dont le comportement s’influence instantanément malgré la distance qui les sépare.

1936 : L. De Broglie décrit les corpuscules atomiques comme des « localisations provisoires d’ondes de probabilité ». C’est-à-dire que les crêtes qu’elles dessinent représentent les points de l’espace où l’on a le plus de chance de trouver la particule.

1956 : D. Bohm développe « l’interprétation causale » de la théorie quantique, proche de « l’onde pilote » de L.de Broglie. On appelle cette interprétation aussi la théorie de de Broglie-Bohm.

1957 : H. Everett publie un article sur son interprétation des états relatifs de la mécanique quantique dite théorie des multivers (MWI : ManyWorlds Interpretation)

1970 : H. Dieter Zeh introduit la théorie de « la décohérence »

1981 : premières vérifications expérimentales du paradoxe EPR.

1985 : élaboration de l’interprétation GRW par Ghirardi, Rimini et Weber.

1996 : premières vérifications expérimentales de la théorie de la décohérence.

Beaucoup d’autres auteurs et découvertes mériteraient de figurer dans cette rétrospective, mais nous avons voulu ici, de manière très succincte, donner des éléments d’aide à la compréhension des prochains paragraphes. Pour un aperçu plus poussé, on pourra se référer à des nombreux ouvrages de grande qualité sur la mécanique quantique[1].

Concernant les différentes interprétations évoquées (Copenhague, ManyWorlds, Onde pilote, GRW et la décohérence), nous les explicitons plus en détail en fin de chapitre, dans la question du choix d’interprétations des physiciens.

Problèmes et paradoxes du monde quantique

Voici une liste des points de la théorie quantique qui sont soumis à interprétation :

– indéterminisme : à une même cause correspondent plusieurs effets possibles ? Est-il impossible de prédire le résultat d’une expérience sur un élément, ne peut-on avoir que des probabilités ?

– superposition : une particule peut-elle être simultanément dans deux endroits et se déplacer dans plusieurs directions à la fois ?

– inséparabilité : comment deux particules ayant interagi, aussi éloignées soient elles ultérieurement, se tiennent informées de leur état respectif ?

– discontinuité : sauts quantiques ou continuité ?

– subjectivité : rôle de l’observateur ?

– pluralité des lois : les lois quantiques et classiques sont elles unifiables ?

– systémisme : une particule peut-elle encore être pensée isolément ? Ou n’est-elle qu’interconnexion entre différents processus d’observation, de mesures et d’autres « objets », eux même soumis aux mêmes dépendances ?

– remise en cause du concept de particules : un électron, par exemple, ne peut plus être considéré comme existant dans un endroit précis de l’espace. Il est distribué dans l’espace avec des tendances à exister en différents endroits.

Le problème central de l’interprétation de la mécanique quantique est le problème dit de la mesure.

Chacune des propositions suivantes, prises isolément, semblent raisonnables : il y a de très bonnes raisons de penser, pour chacune d’entre elles, qu’elles sont vraies. Mais elles ne sont mutuellement pas compatibles.

  1. La description d’un objet par sa fonction d’onde (ou son vecteur d’état) est une description complète de l’objet, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de données supplémentaires, couramment appelées « variables cachées », qui permettraient de spécifier davantage les propriétés d’un objet quantique.
  2. La fonction d’onde (ou le vecteur d’état) évolue toujours dans le temps selon une équation dynamique linéaire comme l’équation de Schrödinger.
  3. Lorsque l’on fait une mesure, on obtient en générale un résultat déterminé, ou dit autrement, les objets macroscopiques ne sont jamais dans des états de superposition.

On pourrait également ajouter une quatrième proposition, qui est toujours admise implicitement :

  1. La mécanique quantique est une théorie empiriquement adéquate.

Les propositions 1 et 2 prises conjointement sont incompatibles avec la proposition 3. Si la dynamique  quantique est complète et linéaire, alors les objets, mêmes macroscopiques, devraient se trouver dans des états superposées relativement à certaines de leurs grandeurs. Les propositions 2 et 3 prises conjointement sont incompatibles avec la proposition 1. Si la dynamique quantique est linéaire et si les résultats de mesure sont uniques, alors il doit y avoir quelque chose de plus que la fonction d’onde qui détermine un résultat parmi le spectre de valeurs possibles associées à la superposition. Enfin, les propositions 1 et 3 prises conjointement sont incompatibles avec la proposition 2, car s’il n’y a pas de variables cachées qui déterminent un seul résultat de mesure, cela veut dire que toutes les composantes de la fonction d’onde à l’exception d’une (celle qui correspond au résultat) ont disparu, ce qui est impossible si l’équation d’onde est linéaire.            

Paradoxe du chat de Schrödinger

 

Le problème de la mesure a été popularisé en 1935 par Erwin Schrödinger avec le « paradoxe du chat », qui consiste à spéculer sur le sort d’un chat qui serait enfermé dans une boîte contenant un noyau radioactif susceptible, en cas de désintégration, d’actionner un mécanisme qui provoquerait la mort de l’animal. Le formalisme de la mécanique quantique décrit un atome radioactif, après que le temps de demi-vie ait été écoulé, comme étant dans un état de superposition que l’on pourrait écrite : « atome désintégré + atome non-désintégré ». Si cet atome est couplé avec un autre système physique, en particulier le reste de la boite contenant le mécanisme mortel et le chat, alors l’état de l’atome devient étroitement lié à celui du reste, de manière à ce que, d’après l’équation de Schrödinger, l’état de la boite complète évolue au bout du temps de demi-vie vers l’état : « atome désintégré, mécanisme actionné et chat mort » + « atome non-désintégré, mécanisme non-actionné et chat vivant ». On dit alors que les états de l’atome, du mécanisme et du chat sont « intriqués » ou encore « enchevêtrés ». Le paradoxe est alors apparent : si la mécanique quantique offre une description complète du système physique et si l’état évolue vraiment selon l’équation de Schrödinger, le chat doit être considéré comme étant ni vivant, ni mort, mais « mort + vivant ».

Réduction du paquet d’onde (ou projection du vecteur d’état)

 

Une grande partie des solutions proposées au problème de la mesure (notamment les approches pragmatiques et l’approche GRW) consistent à miser sur le fait que la proposition 2 est fausse, à savoir que la fonction d’onde n’évolue pas toujours selon l’équation de Schrödinger. A un moment ou à un autre d’un processus de mesure, la fonction d’onde est réduite : tous les termes de celle-ci qui ne correspondent pas au résultat obtenu disparaissent. Outre le problème, restant ouvert, de savoir à quel moment la fonction d’onde se réduit, Einstein a mis en évidence en 1927 lors du conseil Solvay que cette réduction spontanée n’allait pas sans poser quelques problèmes de principe. Einstein note en effet que la fonction d’onde associée à une particule peut se propager sur des distances qui peuvent être non-négligeables. Comment, demande Einstein, au moment où la particule se « matérialise » à l’endroit où elle est détectée, les autres parties de la fonction d’onde « savent » qu’elle s’est matérialisée à cet endroit et qu’elle ne peut donc plus se matérialiser à un autre. Aucun message physique ne peut être transmis plus rapidement que la lumière. Si donc la valeur de la fonction d’onde à un endroit représente une certaine « tendance » (ou une propension) de la particule à se manifester à cet endroit, comment est-il possible que cette propension disparaisse immédiatement à cet endroit dès que la particule s’est manifesté à un autre, sans qu’il y ait eu échange de signaux physiques entre les deux régions ? Einstein pense ici mettre le doigt sur un conflit entre la mécanique quantique et un certain principe de localité qui est un des piliers de la relativité, conflit qui sera encore davantage mis en évidence par le paradoxe EPR.

Paradoxe EPR

La même année, Einstein et ses deux collaborateurs, Podolski et Rosen (EPR) révèlent un nouveau paradoxe apparent de la mécanique quantique, également étroitement lié au problème de la mesure. EPR commencent par se donner ce qu’ils appellent « un critère de réalité physique » qui semble bien saisir une caractéristique fondamentale de notre intuition du concept de réalité. Il s’énonce comme suit :

« Si, sans perturber en aucune façon un système nous pouvons prévoir avec certitude la valeur d’une quantité physique (sous-entendu, associée à ce système), alors il existe un élément de la réalité physique qui correspond à cette quantité. »

EPR imaginent ensuite une situation dans laquelle deux particules, appelons-les A et B, ayant interagies (et étant donc intriqués, comme le chat et le noyau radioactif) puissent faire l’objet de mesures. Les deux particules sont préparées d’une telle sorte que la position et la quantité de mouvement des deux particules soient chacune indéterminées  après leur interaction, mais que, connaissant l’état quantique du système global (A + B), on puisse déterminer la position (ou la quantité de mouvement) de B en faisant une mesure sur la position (ou la quantité de mouvement) de A. Les expérimentateurs ont le choix de mesurer la position ou la quantité de mouvement  de chacune des particules. Il est cependant inutile de mesurer conjointement la position de A et la position de B ou la quantité de mouvement de A et la quantité de mouvement de B, car, comme on vient de le préciser, connaissant la position (ou la quantité de mouvement) de A, on peut déduire grâce au vecteur d’état initial la position (ou la quantité de mouvement) de B. On peut donc déterminer la position ou la quantité de mouvement de B sans même la perturber. On peut alors se poser la question : est-ce le fait de mesurer la position (ou la quantité de mouvement) de A qui détermine, à distance, la valeur de la position (ou de la quantité de mouvement) de B, ou est-ce que la valeur de la position (ou de la quantité de mouvement) de B existait avant que l’on n’exécute la mesure de A ? Autrement dit, la mesure de la position (ou de la quantité de mouvement) de A ne fait-elle que révéler un état de fait concernant B déjà existant avant cette mesure, ou bien est-ce que cette mesure contribue à créer cet état de fait ? Le critère de réalité d’EPR fournit une réponse : si on peut mesurer la position (ou la quantité de mouvement) de B sans la perturber, alors il existe des « éléments de réalité » qui correspondent à ces quantités avant même qu’on les révèle. Or, le vecteur d’état initial ne fait aucune référence à ces éléments de réalité. EPR concluent qu’il existe un paradoxe si nous tenons simultanément pour vrai le critère de réalité et l’hypothèse de complétude de la mécanique quantique (c’est-à-dire la proposition 1 du problème de la mesure). Bien entendu, EPR estiment que pour résoudre le paradoxe, la validité du critère EPR de réalité semble tellement évident que c’est l’hypothèse de complétude qui doit être rejetée.

Il y a cependant dans le raisonnement de EPR une hypothèse implicite qui prendra une très grande importance dans les discussions sur les fondements de la mécanique quantique à partir des années 1960. Il s’agit de l’idée selon laquelle la mesure de la position (ou de la quantité de mouvement) de A ne perturbe pas physiquement la particule B. Or, comme le montrera John Bell en 1966, le seul type de théories qui permettraient de compléter la mécanique quantique à l’aide de variables cachées sont non-locales, c’est-à-dire qu’ici, les particules A et B interagiraient, selon ces théories, instantanément à distance. Dans ce cas, la mesure faite sur A perturberait instantanément la particule B. Finalement donc, le paradoxe EPR peut s’expliciter comme suit. Les trois propositions suivantes ne peuvent pas être simultanément vraies :

  1. Hypothèse de complétude : La description d’un objet par sa fonction d’onde (ou son vecteur d’état) est une description complète de l’objet, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de données supplémentaires, couramment appelées « variables cachées », qui permettraient de spécifier davantage les propriétés d’un objet quantique.
  2. Critère de réalité : « Si, sans perturber en aucune façon un système physique nous pouvons prévoir avec certitude la valeur d’une quantité physique, alors il existe un élément de la réalité physique qui correspond à cette quantité. »
  3. Hypothèse de localité : Si deux régions de l’espace-temps sont séparés d’une façon à ce qu’aucun signal lumineux ne peut les relier, alors la situation de fait dans une de ces régions ne peut pas dépendre de ce qui est fait dans l’autre région (la situation de la particule B ne peut pas dépendre de ce qui est fait sur A).

En 1966, le travail de Bell consistera à montrer qu’au moins une de des deux propositions suivantes est fausse :

  1. L’hypothèse de complétude est fausse (dit autrement, il existe des variables cachées).
  2. L’hypothèse de localité est vraie.

 

 

Commençons par décrire le paradoxe de non-localité – autrement appelé paradoxe EPR (en référence aux physiciens Einstein, Podolsky et Rosen). Einstein, en 1935, et ses deux collaborateurs, Podolsky et Rosen, perturbés par l’interprétation de la mécanique quantique, révèle un nouveau paradoxe, étroitement lié au problème de la mesure. Ils imaginent une situation dans laquelle deux particules, appelons-les A et B, sont préparées de telle sorte qu’elles soient intriquées[2]. C’est-à-dire que, connaissant l’état quantique du système global (A + B), on puisse déterminer la valeur d’une propriété – par exemple le spin, la position ou la quantité de mouvement -de B en faisant une mesure sur la propriété de A – ou réciproquement. Connaissant par exemple le spin de A, on peut ainsi déduire grâce au vecteur d’état initial le spin de B. On peut donc déterminer le spin de B sans même le perturber. Se pose alors la question : est-ce le fait de mesurer le spin de A qui détermine, à distance, le spin de B, ou est-ce que la valeur du spin de B existait avant que l’on n’exécute la mesure sur A ? Autrement dit, la mesure du spin de A ne fait-elle que révéler un état de fait concernant B déjà existant avant cette mesure, ou bien est-ce que cette mesure contribue à créer cet état de fait ?

 

 

Figure 1: schéma représentant l’expérience de pensée d’EPR. Une particule décrite par une seule fonction d’onde se désintègre par exemple en deux particules, ce que fait un méson pi qui produit deux photons (- et + sur ce schéma, et la flèche représente l’orientation du spin de la particule). A priori, des mesures sur l’un ne peuvent influer sur l’état de l’autre lorsqu’une grande distance les sépare. La mécanique quantique réfute cette conclusion. Source : http://universe-review.ca.

 

Einstein et ses collaborateurs (EPR) postulèrent un critère de réalité « Si, sans perturber en aucune façon un système nous pouvons prévoir avec certitude la valeur d’une quantité physique associée à ce système, alors il existe un élément de la réalité physique qui correspond à cette quantité. »Autrement dit, si on peut mesurer le spin de la particule B sans la perturber, alors il existe des « éléments de réalité » qui correspondent à ces quantités avant même qu’on les révèle. Or, le vecteur d’état initial ne fait aucune référence à ces éléments de réalité. Les trois physiciens concluent qu’il existe un paradoxe si nous tenons simultanément pour vrai le critère de réalité et l’hypothèse de complétude de la mécanique quantique (c’est-à-dire qu’il n’existe pas de variables cachées). Ils estiment que, la validité du critère de réalité semble tellement évidente que c’est l’hypothèse de complétude qui doit être rejetée.

Il y a cependant dans le raisonnement EPR une hypothèse implicite qui prendra une très grande importance dans les discussions sur les fondements de la mécanique quantique à partir des années 1960. Il s’agit de l’idée selon laquelle la mesure de la quantité de mouvement de A ne perturbe pas physiquement la particule B. Cette hypothèse là peut aussi être rejetée. C’est-à-dire que la mesure faite sur A perturberait instantanément la particule B, bien qu’elle soit éloignée. Le rejet de cette hypothèse introduit la suspicion d’une interaction instantanée à distance.

 

Finalement donc, le paradoxe EPR peut s’expliciter comme suit. Les trois propositions suivantes ne peuvent pas être simultanément vraies :

  1. Hypothèse de complétude: la description d’un objet par sa fonction d’onde (ou son vecteur d’état) est une description complète de l’objet, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de données supplémentaires, couramment appelées « variables cachées », qui permettraient de spécifier davantage les propriétés d’un objet quantique.
  2. Critère de réalité: «Si, sans perturber en aucune façon un système physique nous pouvons prévoir avec certitude la valeur d’une quantité physique, alors il existe un élément de la réalité physique qui correspond à cette quantité. »
  3. Hypothèse de localité: Si deux régions de l’espace-temps sont séparés d’une façon à ce qu’aucun signal lumineux ne peut les relier, alors la situation de fait dans une de ces régions ne peut pas dépendre de ce qui est fait dans l’autre région (la situation de la particule B ne peut pas dépendre de ce qui est fait sur A).

Comme l’avait exprimé Einstein en 1935 avec ses collaborateurs Podolsky et Rosen, les états quantiques de deux objets quantiques ayant interagit dans le passé – on parle de particules intriquées – sont, d’après la mécanique quantique standard, mutuellement interdépendants, même lorsqu’une distance énorme les sépare. Comme il peut exister une distance considérable entre les deux électrons, Einstein supposa que les corrélations dont il était question en mécanique quantique ne pouvaient pas être liées par un rapport de causalité direct entre les deux électrons. Il conclut donc qu’il s’agissait nécessairement d’une corrélation par cause commune.  Un exemple de corrélation par cause commune est le jeu de pile ou face. Si vous jouez à ce jeu avec quelqu’un et que vous obtenez pile, alors votre adversaire obtiendra forcément face. La cause commune de vos résultats respectifs est ici le jeté de pièce.

Dans cette perspective, le fait qu’à chaque fois que l’on mesure le spin de l’électron vers le haut, le spin de son alter égo soit orienté vers le bas est aussi peu mystérieux qu’au jeu de pile ou face, où à chaque fois que vous obtenez pile, votre adversaire obtient face. Comme la mécanique quantique ne fait mention d’aucune cause commune à ces corrélations, Einstein, Podolsky et Rosen concluaient que la mécanique quantique n’est pas complète : la cause commune est à chercher dans des variables cachées. Revenons à cette hypothèse de localité.

 

Voici ce que les physiciens entendent par « localité » : toutes les causes (et leurs effets) sont locales, ce qui signifie que qu’elles se propagent dans l’espace avec une vitesse finie dans un temps fini. En d’autres mots, l’action à distance est impossible. C’est d’ailleurs le même Einstein qui a montré que les objets matériels obéissent à une vitesse limite, celle de la lumière de 300 000 km/s. Pour franchir une certaine distance, il faut un certain temps.

En 1964, Bell entreprenait un travail théorique qui fut décisif dans la clarification du problème. Il démontra un théorème qui établit que les corrélations par cause commune ou plus généralement par des variables cachées qui respectaient le principe de localité devaient toujours respecter certaines inégalités statistiques (les inégalités de Bell). Et il montra que dans certaines situations, les prédictions de la mécanique quantique violaient systématiquement ces inégalités.

Autrement dit, les corrélations du type EPR ne peuvent pas s’expliquer par une explication de type « pile ou face ».

Il proposa une théorie alternative à la mécanique quantique, une théorie à variable cachée, « local hidden variable theory » (LHVT) . Cette théorie résout le problème de la localité, en éliminant l’hypothèse 1. A la différence de la théorie de Bohm, qui est aussi une théorie à variables cachées, mais non locale, LHVT peut se distinguer de la mécanique quantique dans des domaines expérimentables concrètement. « If pairs of particles could be produced under conditions where QM would predict long range correlations (and LHVT would not), then measurements of the particles’ properties once they were separated would allow us to see which theory was correct”(Harvey 1981, p. 107). Voici une expérience : deux particules sont émises de manière à ce qu’une relation de conservation existe entre une de leurs propriétés, par exemple, la somme de leurs spins doit être nulle. On dit qu’ils sont corrélés. Il peut s’agir de deux électrons, émis à partir d’une même source par exemple. D’un point de vue purement expérimental, on constate, des corrélations entre les résultats des mesures faites sur les deux électrons. Si l’on mesure le spin de l’un, l’autre affichera toujours un spin dans le sens opposé. Ces expériences ont été réalisées par des équipes telles celle d’Aspect, Dalibard, Grangier et Roger en 1982 (distance entre polariseurs 15 m, violation des inégalités de Bell 6 écarts types) ou celle de Zeilinger, Weinfürter et leurs collègues en 1998 (distance entre polariseurs 400 m, violation des inégalités 30 écarts type), et une dizaine d’autres avant eux (Harvey 1981) mais seuls ces deux derniers se sont occupés du critère temporel (mesure instantanée).

 

Comment les électrons de notre expérience « s’influencent-ils » instantanément à distance ?

Si nous reprenons nos 3 hypothèses, il ne reste maintenant que ces options.

  1. Soit on abandonne le critère de réalité.
  2. Soit on a des variables cachées non locales ;
  3. Soit on n’a ni variables cachées, ni non réalité. S’agit-il de non-localité ?

Reprenons ces 3 options.

  1. Concernant le critère de réalité, on peut choisir de s’en tenir à une approche phénoméniste. L’approche française en philosophie des sciences semble proche de cette option puisque des auteurs –physiciens et philosophes des sciences- français qui s’intéressent aux fondements de la mécanique quantique tendent souvent à soutenir une position qui ne va pas dans le sens du réalisme. C’est très clairement le cas avec Michel Bitbol. Bernard D’Espagnat est plus nuancé, mais le réalisme qu’il soutient est très modéré. Il y en a d’autres (comme par exemple Lévy-Leblond, Paty) qui soutiennent une position réaliste, mais qui buttent face au problème de la mesure.
  2. Concernant les variables cachées non locales, l’interprétation qui a choisi cette voie est celle de David Bohm, ou théorie de l’onde pilote.

Dans l’acceptation de la réalité et le rejet des variables cachées, que reste-t-il comme possibilité ? Une possibilité est d’accepter qu’il existe une action à distance instantanée. Depuis la théorie de la relativité, il est impératif qu’une interaction physique ne puisse se propager plus rapidement que la lumière, autrement-dit : pas instantanément. Les intrications quantiques violent-elles la relativité et transmettent-elles de l’information plus rapidement que la lumière ? Il a été montré que la violation de la localité en mécanique quantique ne remettrait pas en cause l’impossibilité de transmettre des informations exploitables plus rapidement que la lumière. Donc, ceux qui optent pour cette réponse doivent contrer cette preuve. Il existe en fait un autre type de réponse. La mécanique quantique peut rester pleinement compatible avec l’impossibilité de transmettre des informations exploitables plus rapidement que la lumière. En revanche, ce résultat met en cause un principe qui a toujours été plus ou moins connecté avec le principe de localité, qui est le principe de séparabilité, selon lequel on peut toujours diviser par la pensée un système physique selon ces constituants élémentaires. Lorsque l’on a à faire à des pairs de particules intriquées, celles-ci doivent être vues comme formant un tout qu’on ne peut séparer qu’au moment d’une mesure effectuée sur l’une d’entre elles.

 

 

 

[1] Par exemple les ouvrages en français de M.Esfeld, F. Laloe, M. Bitbol, B.d’Espagnat, M.Paty.

[2] L’intrication quantique est un phénomène observé en mécanique quantique dans lequel l’état quantique de deux objets doit être décrit globalement, sans pouvoir séparer un objet de l’autre, bien qu’ils puissent être spatialement séparés. Lorsque deux systèmes – ou plus – sont placés dans un état intriqué, il y a des corrélations entre les propriétés physiques observées des deux systèmes qui ne seraient pas présentes si l’on pouvait attribuer des propriétés individuelles à chacun des deux objets.


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